Nie wiesz od czego zacząć?

Kliknij w poniższy link i sprawdź z czym na początek warto zapoznać się w tym blogu.

Poznaj blog TobiaszMalinski.pl

wtorek, 3 kwietnia 2012

Equity Magazine nr 13: Ile warty jest ten biznes?

Jakiś czas temu ukazał się 13. numer Equity Magazine, w którym za namową redaktora naczelnego, poruszyłem temat typowo fundamentalny, który również Was interesował w mailach wysyłanych do mnie. Otóż, postanowiłem opisać jak wycenić spółkę metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych, tak jak zaleca to robić Warren Buffett. Pokazałem pewne stałe elementy tej wyceny oraz pokazałem przede wszystkim jak:

  • określić stopę dyskonta?
  • na podstawie czego zaprognozować przyszłe wyniki finansowe?
  • jakie przyjąć tempo wzrostu tych wyników?
Proces wyceny omówiłem na przykładzie ukraińskiej spółki Astarta, o której już nie raz wspominałem na tym blogu. Artykuł łącznie ma objętość 5 stron. Jeśli jeszcze nie czytaliście tego artykułu, zachęcam do jego lektury. W kolejnych numerach Equity Magazine, będę kontynuował wątki fundamentalne.





W środowisku analityków fundamentalnych mówi się o wycenie akcji spółki giełdowej, podając różne metody, dzięki którym można tego dokonać. Mówi się najczęściej o wycenie zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi oraz o wycenie porównawczej. W mojej opinii mówienie wyłącznie o wycenie akcji jest dużym zawężeniem zjawiska wyceny spółki giełdowej jako takiej. Jeśli  pominąć krótkookresowe wahania cen akcji na giełdach powodowane nie zawsze uzasadnionym zachowaniem rozemocjonowanego tłumu, okaże się, że długoterminowa wartość akcji zależy od wartości spółki giełdowej, będącej jej emitentem. Wartość spółki giełdowej pochodzi z kolei od wartości biznesu, który dana spółka prowadzi. Idąc dalej – wartość biznesowa spółki giełdowej jest wytwarzana w jej działalności operacyjnej, bowiem jest to działalność do prowadzenia, której spółka została powołana. W tym artykule pokażę więc jak wycenić biznes, bo jego w miarę rozsądna wycena pozwoli oszacować z grubsza wartość wewnętrzną spółki przypadającą na jedną jej akcję.


Warren Buffett mówi, że  co prawda wykorzystuje przyrost wartości księgowej do pomiaru efektywności rozwoju Berkshire Hathaway, ale to nie przyrost wartości księgowej się liczy tylko przyrost wartości wewnętrznej. Definicja tej wartości jest dość łatwa – wystarczy zebrać wszystkie zyski, które wygeneruje spółka od dziś do dnia sądu ostatecznego, zdyskontować je stopą wolną od ryzyka, a następnie zsumować. Sam Buffett przytacza dobrą metaforę, na potwierdzenie swojego podejścia – krowa jest warta tyle ile dostarczy mleka, a kura jest warta tyle ile dostarczy jajek. Oceniając wartość pożytków, które przyniosą te zwierzęta ocenimy ich wartość dla nas jako konsumentów. Wyceniając biznes – w tym przypadku spółkę giełdową – zastanawiamy się ile ona jest warta biorąc pod uwagę zyski, które prawdopodobnie będą wygenerowane w przyszłości z jej aktywów.

Wycena spółki, czyli określenie jej wartości wewnętrznej, jest zajęciem bardzo nieprecyzyjnym. Ów brak precyzji wynika z niepewności co do przyszłych warunków, w których spółka będzie funkcjonowała. Niepewność jest zjawiskiem po prostu trwale związanym z życiem, dlatego nawet wycena spółek prowadzących bardzo konserwatywną działalność gospodarczą jest obarczona pewnym poziomem niepewności. W im szybciej zmieniającym się środowisku branżowym działa dana spółka, tym trudniej zaprognozować jej przyszłe zyski, bowiem trudno przewidzieć jak gwałtowne będą zmiany branżowe oraz jak często będą one miały miejsce w przyszłości. Nie oznacza to, że nie można wycenić spółek z szybko zmieniających się branży....

….trzeba tylko rozumieć na czym polega prowadzona przez nie działalność operacyjna.

Brak zrozumienia istoty działalności operacyjnej spółki jest główną przeszkodą na drodze do wyceny spółki. Jeśli inwestor nie wie jakie czynniki wpływają na kształtowanie się popytu oraz podaży na produkty, usługi i/lub towary danej spółki, nie rozumie jej działalności. Wiedza na ten temat pozwala zastanowić się nad możliwymi scenariuszami rozwoju spółki w przyszłości i na wyborze scenariusza najbardziej prawdopodobnego. Wyznaczając wartość wewnętrzną spółki nie można liczyć na otrzymanie jeden konkretnej wartości. Nie zapomnę jak wyceniałem na studiach spółki metodą ekonomicznej wartości dodanej (EVA) – wtedy co prawda uzyskiwałem konkretne wyniki, ale przy pewnych uproszczeniach oraz ograniczeniach, które uwzględniałem po to, by otrzymać jeden wynik (oraz by zdać kolokwium). W prawdziwym życiu – nie w inkubatorze jakim jest wyższa uczelnia – nie otrzymamy dokładnej wyceny sprowadzonej do poziomu jednej liczby. Jak można tak wiele relacji – finansowych, międzyludzkich oraz biznesowych – zachodzących w spółce jak i w jej otoczeniu, wyrazić precyzyjnie jedną liczbą? Sądzę, że jest to zadanie niewykonalne. Jak mawia sam Warren Buffett – lepiej z grubsza mieć rację niż precyzyjnie się mylić. Jak więc wycenić spółkę? Pokażę jak dokonałem wyceny zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi spółki cukrowniczej Astarta, w przypadku wyceny której wierzę, że z grubsza mam rację niż precyzyjnie się mylę. Pokażę też dlaczego przyjąłem takie, a nie inne założenia wykorzystane w wycenie i na czym je oparłem.

Dokonując wyceny spółki zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi, trzeba odpowiedzieć sobie na kilka pytań:

  • którą wielkość będę dyskontował? Zysk netto, zysk z działalności gospodarczej, zysk operacyjny czy może przychód ze sprzedaż? Trzeba sobie zdawać sprawę, że wyceniając spółkę z wykorzystaniem przychodów ze sprzedaży otrzymamy najwyższą wartość wartości wewnętrznej w odróżnieniu od wykorzystania do tego celu zysku netto. Nie polecam wyceny spółki z wykorzystaniem przychodów ze sprzedaży – jest to dobry sposób na nieuzasadnione zawyżenie wartości spółki w przypadku gdy jej biznes jest mało warty. To, że spółka generuje dużo przychodu, nie oznacza, że będzie nim mądrze gospodarować. Z tego powodu ja wykorzystuję do wyceny zysk operacyjny – chcę bowiem wiedzieć ile jest warta działalność operacyjna spółki giełdowej, bo to tutaj wytwarzane jest gros jej wartości biznesowej,
  • jaką stopę przyrostu zysków przyjąć? Nie wiadomo, co przyniesie przyszłość, ale rozumiejąc sens działalności operacyjnej spółki giełdowej można ostrożnie prognozować przyrost jej zysków w przyszłości na poziomie uśrednionym. Nie ma jednej uniwersalnej stopy przyrostu zysku, którą można wykorzystać przy wycenie wszystkich spółek. Nie ma też sensu przyjmować tempa przyrostu zysku z przeszłości – spółka może tego tempa po prostu nie być w stanie utrzymać,
  • jaką stopę dyskonta przyjąć? Poziom stopy użytej do dyskontowania prognozowanego zysku spółki zależy od inwestora. Ważne jest jednak to, że im wyższa jest stopa dyskonta, tym niższa będzie uzyskana wycena spółki, z kolei im stopa ta będzie niższa, tym wycena spółki będzie wyższa. Zalecam użycie do dyskontowania takiej stopy, która będzie odpowiadała minimalnej, akceptowalnej stopie zwrotu przez inwestora. Można też użyć stopy oprocentowania długoterminowych obligacji skarbowych (można powiedzieć, że jest to stopa wolna od ryzyka, chyba że wykorzystujemy oprocentowanie obligacji państwa znajdującego się na skraju bankructwa), powiększonej o kilka punktów procentowych jeśli jest ona niska. Ja korzystam z tego drugiego rozwiązania – obecne oprocentowanie 10-letnich, polskich obligacji skarbowych wynosi około 6%, które postanowiłem śladami Buffetta powiększyć nieco, o 3 punkty procentowe, do 9%. 


Procedura dyskontowania polega na obliczeniu wartości bieżącej przyszłego przepływu pieniężnego. Brzmi to trochę skomplikowanie, szczególnie dla początkujących inwestorów, ale jest to prosta operacja matematyczna. Obecnie wykorzystujemy w gospodarce pieniądz niepowiązany w żaden sposób   z wartością kruszców. Działania różnych rządów, przekładające się na przykład na utratę zaufania do danej waluty, wraz ze wzrostem cen dóbr i usług, na przykład konsumpcyjnych, powodują, że pieniądz traci realną siłę nabywczą. Co prawda rządy przeciwdziałają erozji wartości pieniądza rewaloryzując świadczenia społeczne, a przedsiębiorstwa podnoszą wynagrodzenia, jednak są to działania podejmowane z opóźnieniem i nie do końca skuteczne. Niemniej, to istota pieniądza fiducjarnego (opartego na zaufaniu) sprawia, że pieniądz posiadany dziś jest warty więcej niż ten, który będziemy posiadać jutro. W środowisku, w którym ceny dóbr i usług rosną, za jednakową sumę pieniędzy w przyszłości jesteśmy w stanie nabyć mniej dóbr i usług niż nabylibyśmy dzisiaj. Operacja dyskontowania pozwala zaktualizować prognozowany zysk spółki giełdowej z uwzględnieniem obecnej wartości pieniądza. Dyskontowanie ma na celu odpowiedź na jedno pytanie – ile warte byłyby dzisiaj pieniądze, które moja inwestycja wygeneruje jutro?

Proces dyskontowania jest tak naprawdę odwrotnością procesu oprocentowania:

FV = PV (1+ i)^n, gdzie
FV to wartość przyszła kapitału,
PV to wartość obecna kapitału,
i to stopa procentowa, a
n to liczba okresów odsetkowych.

Powyższy wzór jest wykorzystywany do obliczenia wartości przyszłej kapitału przy stałej rocznej stopie procentowej. Wykorzystując go można jednak obliczyć wartość obecną kapitału, wiedząc jaka będzie jego wartość przyszła. Do wyceny spółki giełdowej skorzystam z tej zależności, którą lepiej widać po przekształceniu powyższego wzoru do następującej postaci:

PV = FV/(1+i)^n

W naszym przypadku za FV podstawimy zaprognozowany zysk operacyjny spółki giełdowej dla każdego roku, wykorzystanego w prognozie. Oznacza to, że musimy zdyskotnować tyle razy każdy zysk operacyjny spółki, na ile lat go prognozowaliśmy. Ja przyjąłem okres 10 letni. Można przyjąć dłuższe okresy jednak trzeba odpowiedzieć sobie na pytanie – czy jestem w stanie trzymać akcje konkretnej spółki tak długo? Trzeba też brać pod uwagę ograniczoną długość naszego życia – nikogo z nas nie będzie przecież obchodziła wycena czegokolwiek po naszej śmierci.

Ogólny wzór wyceny spółki giełdowej, który wykorzystam wygląda następująco:

Wartość wewnętrzna spółki = FV1/(1+i)^1 + FV2/(1+i)^2 + … + FVN/(1+i)^n

Warto do wyceny spółki wykorzystać arkusz kalkulacyjny, ponieważ pozwala on wykonać w mgnieniu oka powyższe obliczenia.

Teraz czeka nas trudniejsza część wyceny – prognozowanie przyszłego zysku operacyjnego – w tym przypadku spółki Astarta. Jest to to spółka, będąca liderem ukraińskiego rynku cukrowniczego, zarabiająca również na zbożach oraz produktach mlecznych. Od roku 2003 do 2010 zysk operacyjny spółki przyrastał w średniorocznym tempie na poziomie ponad 300% - przyjęcie tak dużego tempa wzrostu zysku operacyjnego tej spółki w przyszłości byłoby zbyt optymistyczne.

Zyski Astarty zależą od kilku czynników:

  • od poziomu jej kosztów operacyjnych, głównie wynagrodzeń oraz zużycia materiałów i energii (głównie rosyjskiego gazu); spółka spodziewa się, że ich poziom w przyszłości będzie rósł, jednak dotychczasowe działania zarządu były bardzo skuteczne w zakresie zarządzania kosztami (rocznie rosły one w latach 2003-2010 tylko o 1,18%),
  • od poziomu cen cukru, zbóż oraz wyrobów mlecznych; w roku 2010 3/4 przychodów ze sprzedaży spółki pochodziło ze sprzedaży cukru, więc ceny cukru będą miały duży wpływ na przychody spółki; na szczęście ceny które Astarta uzyskuje za sprzedany cukier na rynku ukraińskim są cenami powyżej średniej dla tego rynku,
  • tak naprawdę wzrost przychodów ze sprzedaży Astarty, tym samym wzrost jej wyników finansowych pochodzi z rosnącej liczby ludności na świecie – im więcej ludzi przybywa, tym większe jest zapotrzebowanie na żywność, co przekłada się na presję popytową.


Trzeba jednak zdać sobie sprawę z kilku czynników – przez najbliższe 20 lat rezerwy żywnościowe będą się lekko zmniejszać, co nie oznacza, że podaż nie nadąży za popytem. Z prognoz FAO wynika, że w przyszłości produkcja rolna będzie po prostu automatycznie konsumowana przez ludzi. Tempo przyrostu światowego rynku rolnego wynosiło do roku 2000 od 2,5% do 3,5% rocznie z uwzględnieniem krajów rozwijających się, głównie Chin. Do roku 2030 rynek rolny ma przyrastać w tempie 1,5% rocznie, natomiast w latach 2030-2050 rynek rolny zwiększać będzie swoją wartość o 0,9% rocznie. Gwałtowny wzrost liczby ludności oraz cen produktów rolnych mamy tak naprawdę już za sobą.

Powyższe informacje są oparte o konserwatywne, ale realne założenia, które dokładniej omówione zostały w dokumencie FAO, pt.: World Agriculture: towards 2030/2050, Global Perspective Studies Unit, Rome 2006. Dokument ma objętość prawie 80 stron, ale jego lektura dostarczyła mi niesamowicie pożytecznych informacji, które wykorzystam przy wycenie Astarty.

Jakie więc przyjąć tempo przyrostu zysku operacyjnego tej spółki? Wydaje się, że nawet tempo 10% rocznie jest konserwatywne w porównaniu do tempa historycznego. Ja jednak przyjąłem stopę wzrostu zysku operacyjnego Astarty na kolejne 10 lat na poziomie prognozowanej przez FAO stopy przyrostu wartości całego rynku rolnego na świecie. Astarta rozwija się znacznie szybciej niż rynek, stąd w przyszłości istnieje duże prawdopodobieństwo, że nie będzie się raczej rozwijała wolniej niż rynek. Zysk operacyjny spółki (tak naprawdę jest to skonsolidowany zysk operacyjny grupy kapitałowej Astarta, ponieważ jednostka dominująca tej grupy jest podmiotem o charakterze holdingowym) w roku 2010 wynosił 911 737 tys. UAH (hrywien ukraińskich). Będzie to wielkość bazowa, od której zacznę prognozowanie przyszłych zysków Astarty:


Prognozowany zysk operacyjny jest zyskiem, który spółka uzyska na koniec prognozowanego okresu, czyli na koniec roku 2011, 2012 itd. W kolumnie trzeciej powyżej tabeli znajdują się zdyskontowane wielkości prognozowanego zysku operacyjnego do roku 2020. Stopę dyskonta przyjąłem na poziomie 9%. Zauważ, że wartość zdyskontowanych zysków maleje wraz z kolejnymi latami – takie zjawisko wynika ze wzoru użytego do dyskontowania, który z kolei jest odzwierciedleniem zjawiska utraty wartości przez pieniądz, które opisałem wcześniej. Jeśli zsumujemy wartości zdyskontowanego zysku z trzeciej kolumny otrzymamy następującą wartość – 7 822 239,29 tys. UAH. Do przeliczenia tej wielkości na złotówki wykorzystałem kurs UAH/PLN z dnia bilansowego Astarty – 31.12.2010 roku, który wynosił 0,37 zł. Bardziej odpowiednie byłoby równoległe zaprognozowanie poziomu kursu UAH/PLN na koniec każdego z lat, by obliczenia były precyzyjniejsze, jednak jest to zadanie trudne, nawet bardzo – w perspektywie krótkoterminowej, nie wspominając już o perspektywie długoterminowej. Uprościłem więc sobie nieco zadanie i jako, że wyceniam spółkę wykorzystując jako bazę wartość zysku operacyjnego z roku 2010 wykorzystałem kurs walutowy właśnie z końca tego roku. Mnożąc sumę zdyskontowanych przepływów pieniężnych przez 0,37 zł, otrzymujemy następującą wartość – 2 894 228,54 tys. zł. Otrzymana liczba jest wartością wewnętrzną Astarty przy opisanych założeniach. Aby otrzymać wartość jednej akcji tej spółki, trzeba podzielić powyższą liczbę przez liczbę zarejestrowanych akcji spółki, czyli przez 25 000 tys. sztuk akcji. Wartość jednej akcji spółki wynosi więc – 115,77 zł.

Nie jest to jednak koniec obliczeń – uzyskana wartość wewnętrzna spółki jest wartością, którą określiłbym jako dolną  wartość progową – znając Astartę i wiedząc co się w niej dzieje, mogę śmiało stwierdzić, że uzyskana wartość wewnętrzna jest wartością, którą spółka wypracuje w skrajnie negatywnym scenariuszu – jeśli będzie się rozwijała na poziomie światowego rynku rolnego. Jak już wspominałem kondycja finansowa spółki, jej plany na przyszłość oraz jakość zarządu dają podstawy by sądzić, że spółka nadal będzie się rozwijała szybciej niż rynek. Zmieniając średnioroczną stopę wzrostu zysku operacyjnego spółki do roku 2020 z 1,5% do 2%, jedna akcja Astarty jest warta – 116,34 zł. Ostrożnie zakładam, że spółka będzie w stanie w przyszłości rozwijać się średniorocznie na poziomie około 5%, co przełożyłoby się na wartość jednej akcji tej spółki na poziomie – 119,76 zł. Im wyższe założone tempo wzrostu zysku operacyjnego Astarty, tym wyższa otrzymana wycena. Znając spółkę, oraz różne scenariusze jej rozwoju, na podstawie przyjętych założeń mogę stwierdzić, że jedna akcji tej spółki jest warta w granicach 115-120 złotych. Jeśli wydłużylibyśmy okres prognozy o kolejne 10 lat, wycena byłaby znacznie wyższa – dla tempa przyrostu zysku operacyjnego na poziomie 1,5% rocznie przy niezmienionej stopie dyskonta, otrzymalibyśmy wartość jednej akcji na poziomie prawie 220 zł. Wychodzi więc na to, że po prostu opłaca się długo trzymać akcje wartościowych spółek – nawet w nieskończoność, bo są one po prostu więcej warte dla inwestora.

Wyznaczanie wartości wewnętrznej spółki jest zadaniem karkołomnym jeśli nie rozumiemy istoty prowadzonej przez nią działalności operacyjnej. W przeciwnym przypadku jest to zadanie dość proste, choć nigdy nie będzie precyzyjne. Wiedząc w jakim przedziale cenowym, obliczonym na podstawie konserwatywnych założeń, powinna znajdować się cena akcji Astarty, porównajmy ją z obecną ceną giełdową  –63,25 zł na dzień 24.02.2012 roku. Różnica między wartością wewnętrzną tej spółki, a jej wartością rynkową (margines bezpieczeństwa) jest znaczna i wynosi od 51,8 zł do 56,75 zł. Oznacza to, że obecna cena rynkowa akcji Astarty jest niższa od jej wartości wewnętrznej o 45,04% do 47,29%, przyjmując tylko 10 letni okres prognozy. Jeśli przyjmiemy okres 20 letni to różnica będzie jeszcze wyższa.

Na koniec chciałbym jeszcze raz podkreślić pewne elementy składowe wyceny spółki giełdowej wykorzystywane przy dyskontowaniu przyszłych przepływów pieniężnych, które są niezmienne:

  • poziom pewności uzyskania przyszłych zysków; jeśli nie wiadomo czy spółka w przyszłości cokolwiek wygeneruje, to będzie trudno ją rzetelnie wycenić, o ile w ogóle będzie to możliwe,
  • poziom ich przyrostu,
  • poziom stopy dyskonta.

Konkretne wartości, m.in., stopy przyrostu zysku oraz stopa dyskonta, są zmienne i zależą od charakteru prowadzonej przez spółkę działalności operacyjnej oraz inwestora. Choć ogólnie spółki giełdowe wycenia się bardzo podobnie, to w szczegółach wyceny te się różnią. Życzę wszystkim czytelnikom Equity Magazine  przeprowadzania udanych wycen i pamiętajcie o jednym – im lepiej rozumiecie biznes danej spółki, tym większe są szanse, że wycenicie ją w miarę rzetelnie.


PS. Jeśli chcesz nauczyć się, podobnie jak ja, jak pozyskiwać informacje z niestadardowych źródeł na temat swoich inwestycji, zajrzyj tutaj.

Podobał Ci się ten post? Podziel się nim ze znajomymi :)

3 komentarze:

Anonimowy pisze...

Czy interesował się Pan może spółką Berling? Wygląda na solidną spółkę. Warto to teraz kupować?

Tobiasz Maliński pisze...

Spółka ciekawa, widać że ma doświadczenie w tym co robi - ROE w roku 2010 na poziomie 16%, a w roku 2011 na poziomie 19% jest niezłe. Zdecydowanie warta uwagi. Wskaźniki C/Z i C/WK są niskie, ale czy warto teraz kupować? Szczerze mówiąc to nie wiem, bo musiałbym dobrze poznać tą branżę, tak by móc ocenić wartość wewnętrzną spółki :).

Anonimowy pisze...

Więc, jak to się ma teraz do ceny giełdowej akcji? około 40